SAT 수학 25년 8월 기출 문제 소개

2025년 8월 SAT시험을 보고 일주일이 지났습니다. 직접 시험을 보고 왔기 때문에 reddit에 올라온 핫(?)한 문제가 제 시험지에 나왔는지 살펴보기도 하고, 제 시험지에 나온 문제들 중 인상 깊었던 문제도 한 번 소개하겠습니다.

원과 접선의 관계를 묻는 문제

원과 한 점에서 만나는 접선이 있을 때 상황을 묻는 문제가 학생들에게는 어려웠던 것으로 보입니다. 이 문제는 제게도 나왔던 문제였습니다. 직전 SAT 파이널 수업에서 다뤘던 내용이라 속으로 "야호!"라고 외쳤죠. '틀리는 멤버들 없겠지?'하면서 말이죠.

컬리지보드 Questionbank 문제 858fd1cf 문제와 완벽하게 똑같은 문제였습니다.

수학적 모델링(일차함수) 문제

SAT시험이 가장 좋아하는 유형 중 하나입니다. 실생활에서 벌어지는 상황을 수학적으로 모델링을 해야 하는 문제는 단골 출제 문제이기 때문에, "예상 적중!" 이런 말을 하기 민망한 문제입니다.

이번 8월 SAT시험 문제에서도 제 기억에 4문제 정도가 나온 것 같은데 학생들 사이에서 회자되는 문제는 물품 구매량에 따라 물품 가격이 낮아지는 상황을 일차함수로 만든 뒤, 최종 상품 가격을 찾아야 하는 문제였습니다. 이 문제, 저에게도 나온 문제여서 아주 선명하게 기억하는데 Module 2에서 인상 깊었던 문제 Top3에 들어가는 문제였습니다. 왜냐하면, 학생들에게 익숙하지 않은 상황을 제공하면서, 이를 일차함수로 표현하라고 한 Collegeboard의 심보(?)가 고약해서요.

사용되는 함수가 개념적으로 쉽더라도, 학생들에게 익숙하지 않은 상황이라면 모델링을 하기가 쉽지 않다는 것은 이미 여러 연구에서 검증된 바 있습니다.

• Greeno(1978), Newell & Simon(1972) 같은 고전 연구에 따르면, 익숙한 도메인의 문제는 추상화 과정이 빨라지고, 상황을 수식이나 논리적 기호로 옮기는 전환이 더 쉽습니다.
• Verschaffel et al.(2000)의 연구는 학생들이 맥락 친숙도에 따라 문제 표상 선택(자연어 중심 vs 수식 중심)이 달라진다고 했습니다.
• Working memory(작업 기억) 이론에서는, 익숙한 상황은 장기기억에서 빠르게 인출되기 때문에 변환에 필요한 인지 부하가 줄어듭니다.

W2I(Word 2 Image) 문제

두 문제 모두 문제에서 주어진 상황을 그림으로 정확하게 옮기지 못하면 답을 구할 수 없습니다. 학생들마다 수치가 조금씩 다른 것 같아요. 두 문제 모두 저도 푼 문제들이었고, 숫자는 달랐습니다. 아래 원뿔 문제 같은 경우 questionbank에서도 볼 수 있던 문제였습니다. 원뿔 문제는 식을 다 세운 뒤에, 계산은 desmos 사용했습니다. 숫자가 크더라구요.

9월, 10월 SAT수학 어떻게 대비해야 할까?

세 가지를 이야기 드리고 싶습니다.

• '질'에 집중하기: 하루에 몇 문제를 풀었는지보다, 한 문제를 풀더라도 제대로 이해하고 넘어가는 것이 중요합니다.
• 선생님에게 '풀이 첨삭' 받기: 답이 맞았는지 틀렸는지 확인하기보다, 어떤 생각으로 문제에 접근했고 어떤 개념을 사용했는지를 아는 것이 중요합니다. 이를 위해 애매한 문제, 틀린 문제, 못 푼 문제는 꼭 선생님에게 "풀이 첨삭'을 받으세요.
• 오답노트 관리하기: 저희는 오답 노트라고 안 하고, "약점 노트"라고 부르는데, 틀린 문제, 맞췄지만 좀 애매했던 문제가 왜 틀렸고, 왜 애매했는지 왜 틀렸는지 원인을 기록하고 이걸 반복적으로 보면서 다음에는 이게 약점이 되지 않도록 해야 합니다.

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